有限数学例

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) = 48000$

ステップ 1

方程式の両辺から $48000$ を引きます。

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2

$10 ((\frac{20 (b + 220)}{b - 20}) - 2 \cdot 10) (b - 2 \cdot 10) - 48000$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$- 2$ に $10$ をかけます。

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.2

$- 20$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{b - 20}{b - 20}$ を掛けます。

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} - 20 \cdot \frac{b - 20}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.3

$- 20$ と $\frac{b - 20}{b - 20}$ をまとめます。

$10 (\frac{20 (b + 220)}{b - 20} + \frac{- 20 (b - 20)}{b - 20}) (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.4

公分母の分子をまとめます。

$10 \frac{20 (b + 220) - 20 (b - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.1.5.1

$20$ を $20 (b + 220) - 20 (b - 20)$ で因数分解します。

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ステップ 2.1.5.1.1

$20$ を $- 20 (b - 20)$ で因数分解します。

$10 \frac{20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.5.1.2

$20$ を $20 (b + 220) + 20 (- (b - 20))$ で因数分解します。

$10 \frac{20 (b + 220 - (b - 20))}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.5.2

分配則を当てはめます。

$10 \frac{20 (b + 220 - b - - 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.5.3

$- 1$ に $- 20$ をかけます。

$10 \frac{20 (b + 220 - b + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.5.4

$b$ から $b$ を引きます。

$10 \frac{20 (0 + 220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.5.5

$0$ と $220$ をたし算します。

$10 \frac{20 (220 + 20)}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.5.6

$220$ と $20$ をたし算します。

$10 \frac{20 \cdot 240}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.6

$20$ に $240$ をかけます。

$10 \frac{4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.7

$10 \frac{4800}{b - 20}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.7.1

$10$ と $\frac{4800}{b - 20}$ をまとめます。

$\frac{10 \cdot 4800}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.7.2

$10$ に $4800$ をかけます。

$\frac{48000}{b - 20} (b - 2 \cdot 10) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.8

$- 2$ に $10$ をかけます。

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.9

$b - 20$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.9.1

共通因数を約分します。

$\frac{48000}{b - 20} (b - 20) - 48000 = 0$

ステップ 2.1.9.2

式を書き換えます。

$48000 - 48000 = 0$

ステップ 2.2

$48000$ から $48000$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

$0 = 0$ なので、方程式は常に真になります。

常に真

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